Codeforces 609F Frogs and mosquitoes 题解

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Codeforces 609F Frogs and mosquitoes 题解

题意

有$n (1\le n\le 2\cdot10^5)$个青蛙固定在平面直角坐标系中$Ox$的非负半轴上，对于第$i (1\le i\le n)$个青蛙有两个值，分别是$x_i$和$t_i (0\le x_i,t_i\le 10^9)$($x_i$两两不同)，$x_i$代表它的位置，$t_i$代表它的舌头的长度。

有$m (1\le m\le 2\cdot10^5)$只蚊子也固定在$Ox$的非负半轴上，对于第$i (1\le i\le m)$只蚊子有两个值，分别是$p_i$和$b_i (0\le p_i,b_i\le 10^9)$，$p_i$代表它的位置，$b_i$代表它的大小。

如果一个青蛙$i$和一只蚊子$j$，满足 $p_j$在区间$[x_i,x_i+t_i]$内，那么青蛙$i$就可以吃掉蚊子$j$，并且舌头会增长$b_j$。如果有多个青蛙可以吃掉同一个蚊子，那么这个蚊子会被$x_i$最小的那个青蛙吃掉。

蚊子是按照输入的顺序降临的，如果第$i$个蚊子要降临，必须满足 青蛙吃光了可能吃掉的所有蚊子$j (1\le j<i)$。

问第$i$只青蛙吃掉了多少蚊子和最后它的舌头有多长。

题解

对于青蛙$i$和$j$，如果$[x_i,x_i+t_i]$包含在$[x_j,x_j+t_j]$中，那么青蛙$i$就永远没有用了。

因为处于区间$[x_i,x_i+t_i]$内的蚊子总会被青蛙$j$吃掉($x_j<x_i$)。

那么大体思路就出来了：

  1. 读入青蛙，删除无用的青蛙

  2. 依次读入蚊子，每次读入蚊子$i$做出以下操作：

    1. 如果蚊子$i$不能被如何青蛙吃掉，那么就丢入一个数据结构中，continue；否则：
    2. 选用处于最左边的青蛙$j$吃掉蚊子$i$。因为此是青蛙$j$的舌头变长了，所以再删除一遍无用的青蛙 并且 查找青蛙$j$可不可以再吃掉蚊子了。最后更新青蛙$j$的数据。

  3. 输出答案

完成这个过程可以用三个set完成，分别维护青蛙的$x_i$，$(x_i+t_i)$和目前没有被吃掉的蚊子，有关查找的操作可以用二分完成，具体见程序。时间复杂度$O(n\log{n}+m\log{m})$。

也可以用线段树完成。

程序

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// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma G++ optimize(2)
// #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

// #include <bits/stdc++.h>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <array>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <mutex>
#include <queue>
#include <ratio>
#include <regex>
#include <stack>
#include <tuple>
#include <atomic>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cstdio>
#include <cwchar>
#include <future>
#include <limits>
#include <locale>
#include <memory>
#include <random>
#include <string>
#include <thread>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <clocale>
#include <complex>
#include <csetjmp>
#include <csignal>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctgmath>
#include <cwctype>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <ccomplex>
#include <cstdbool>
#include <iostream>
#include <typeinfo>
#include <valarray>
#include <algorithm>
#include <cinttypes>
#include <cstdalign>
#include <stdexcept>
#include <typeindex>
#include <functional>
#include <forward_list>
#include <system_error>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <scoped_allocator>
#include <condition_variable>
// #include <conio.h>
// #include <windows.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
typedef float fl;
typedef double ld;
typedef long double LD;
typedef pair<int,int> pii;
#if (WIN32) || (WIN64) || (__WIN32) || (__WIN64) || (_WIN32) || (_WIN64) || (WINDOWS)
#define lld "%I64d"
#define llu "%I64u"
#else
#define lld "%lld"
#define llu "%llu"
#endif
#define ui(n) ((unsigned int)(n))
#define LL(n) ((long long)(n))
#define ull(n) ((unsigned long long)(n))
#define fl(n) ((float)(n))
#define ld(n) ((double)(n))
#define LD(n) ((long double)(n))
#define char(n) ((char)(n))
#define Bool(n) ((bool)(n))
#define fixpoint(n) fixed<<setprecision(n)

const int INF=1061109567;
const int NINF=-1044266559;
const LL LINF=4557430888798830399;
const ld eps=1e-15;
#define MOD (1000000007)
#define PI (3.1415926535897932384626433832795028841971)

/*
#define MB_LEN_MAX 5
#define SHRT_MIN (-32768)
#define SHRT_MAX 32767
#define USHRT_MAX 0xffffU
#define INT_MIN (-2147483647 - 1)
#define INT_MAX 2147483647
#define UINT_MAX 0xffffffffU
#define LONG_MIN (-2147483647L - 1)
#define LONG_MAX 2147483647L
#define ULONG_MAX 0xffffffffUL
#define LLONG_MAX 9223372036854775807ll
#define LLONG_MIN (-9223372036854775807ll - 1)
#define ULLONG_MAX 0xffffffffffffffffull
*/

#define MP make_pair
#define MT make_tuple
#define All(a) (a).begin(),(a).end()
#define pall(a) (a).rbegin(),(a).rend()
#define Log(x,y) log(x)/log(y)
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define rep(i,n) for(int i=0;i<((int)(n));i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=((int)(n));i++)
#define repa(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i++)
#define repa1(i,a,n) for(int i=((int)(a));i<=((int)(n));i++)
#define repd(i,n) for(int i=((int)(n))-1;i>=0;i--)
#define repd1(i,n) for(int i=((int)(n));i>=1;i--)
#define repda(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>((int)(a));i--)
#define repda1(i,n,a) for(int i=((int)(n));i>=((int)(a));i--)
#define FOR(i,a,n,step) for(int i=((int)(a));i<((int)(n));i+=((int)(step)))
#define repv(itr,v) for(__typeof((v).begin()) itr=(v).begin();itr!=(v).end();itr++)
#define repV(i,v) for(auto i:v)
#define repE(i,v) for(auto &i:v)
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x) MS(x,0)
#define MINF(x) MS(x,63)
#define MCP(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define UN(v) sort(All(v)),v.erase(unique(All(v)),v.end())
#define filein(x) freopen(x,"r",stdin)
#define fileout(x) freopen(x,"w",stdout)
#define fileio(x)\
	freopen(x".in","r",stdin);\
	freopen(x".out","w",stdout)
#define filein2(filename,name) ifstream name(filename,ios::in)
#define fileout2(filename,name) ofstream name(filename,ios::out)
#define file(filename,name) fstream name(filename,ios::in|ios::out)
#define Pause system("pause")
#define Cls system("cls")
#define fs first
#define sc second
#define PC(x) putchar(x)
#define GC(x) x=getchar()
#define Endl PC('\n')
#define SF scanf
#define PF printf

inline int Read()
{
    int X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return w?-X:X;
}
inline void Write(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>9)Write(x/10);putchar(x%10+'0');}

inline LL powmod(LL a,LL b){LL RES=1;a%=MOD;assert(b>=0);for(;b;b>>=1){if(b&1)RES=RES*a%MOD;a=a*a%MOD;}return RES%MOD;}
inline LL gcdll(LL a,LL b){return b?gcdll(b,a%b):a;}
const int dx[]={0,1,0,-1,1,-1,-1,1};
const int dy[]={1,0,-1,0,-1,-1,1,1};
/************************************************************Begin************************************************************/
const int maxn=200010;

int n,m,cnt[maxn];
LL x[maxn],t[maxn],p[maxn],b[maxn];
set<pair<LL,int> > frl,frr,mos;

inline void erase_frog(int id)
{
	if(frl.find({x[id],id})==frl.end()) return;

	while(1)
	{
		auto it=frl.lower_bound({x[id]+1,-1});
		if(it==frl.end()) break;

		int p=it->sc;
		if(x[id]+t[id]<x[p]+t[p]) break;

		frl.erase(it);
		frr.erase({x[p]+t[p],p});
	}
}

inline void frog_eat_mosquitoes(int id)
{
	while(1)
	{
		auto it=mos.lower_bound({x[id]+t[id]+1,-1});
		if(it==mos.begin()) break;

		it--;
		if(it->fs<x[id]) break;

		t[id]+=b[it->sc];
		cnt[id]++;

		mos.erase(it);
	}
}

int main()
{
	SF("%d%d",&n,&m);

	rep(i,n)
	{
		SF("%lld%lld",&x[i],&t[i]);
		frl.insert({x[i],i});
		frr.insert({x[i]+t[i],i});
	}

	rep(i,n) erase_frog(i);

	rep(i,m)
	{
		SF("%lld%lld",&p[i],&b[i]);

		auto it=frr.lower_bound({p[i],-1});
		if(it==frr.end()||x[it->sc]>p[i])
		{
			mos.insert({p[i],i});
			continue;
		}

		int id=it->sc;

		frr.erase({x[id]+t[id],id});

		t[id]+=b[i];
		cnt[id]++;

		frog_eat_mosquitoes(id);
		frr.insert({x[id]+t[id],id});
		erase_frog(id);
	}

	rep(i,n) PF("%d %lld\n",cnt[i],t[i]);

	return 0;
}
/*************************************************************End**************************************************************/
__EOF__